《几何画板》在初中数学中的作用

关于《几何画板》在初中数学中的作用

一、《几何画板》对教学方法变革的作用

《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式。从教学法的角度看，《几何画板》便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学角度看，《几何画板》能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率；更重要的是，它具有“人机”交互的特点。画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美地表现。教师只需要熟悉画板的简单操作技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。

譬如，在上中位线性质时，可用《几何画板》设计如下课件让学生实验。

画一个可以任意调节的四边形ABCD，顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形EFGH（如图1）。

实验：（1）任意拖动四边形ABCD，观察内接四边形是什么图形（平行四边形）。

（2）当四边形ABCD为矩形时，观察内接四边形是什么图形（菱形）。

（3）当四边形ABCD为凌形时，观察内接四边形是什么图形（矩形）。

（4） 调节四边形ABCD使其对角线相等，观察内接四边形是什么图形（正方形）。

（5）调节四边形ABCD使其对角线互相垂直时，观察内接四边形是什么图形（长方形）。

（6）调节四边形ABCD使其对角线互相垂直且相等时，观察内接四边形是什么图形（正方形）。

学生在教师的指导下，通过上述实验，大胆猜想并加以证明，最后得出结论。还有诸如“圆与圆的位置关系”、“正多边形”等一些几何知识的教学，应用《几何画板》的动态展示，便能把一个难以讲清楚的问题，让学生在实验中解决了。

二、几何画板对学生学习方式和思维发展的作用

《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的画面，把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学生学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件。

譬如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时。可作以下设计（如图2）。

1、 在演示画面中，实时显示抛物线的`顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。

2、 拖动有向线段a，改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。

3、 归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a<0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b。(说明:一次函数不是特殊的二次函数)。

4、 拖动有向线段c，改变c的取值。可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低。并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0，c)。

5、 拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。发现抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移。顶点坐标是(h、k),也就是［-b/2a，(4ac-b2)/4a］。从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推理论证。

《几何画板》能够突出要点，有助于学生理解概念掌握方法；画板动态反映了概念及过程，能有效地突破难点；画板强大的交互性，让学生有更多的参与机会；画板通过多媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索、创造能力；画板操作过程的可重复性，可以有效地克服学生的遗忘。这说明《几何画板》课件能发挥大脑两半球的不同优势,从而提高学生的学习效益。