小升初数学:应用题综合训练

小升初数学:应用题综合训练

小升初数学应用题复习综合训练（十六）

1.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？

解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。

所以，甲书架有书：（3000+1680）*5/（5+8）=1800册；乙书架有书：3000－1800=1200册。

2.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？

解法一：

另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/5÷3/8＝8/5， 所以姐姐单独打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小时，所以姐姐打了12×2/5＝

4.8小时。

解法二：

姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/5×3/8=3/20,

接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。

弟弟打剩下的3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用96÷5÷3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小时。

3.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？

小升初数学应用题综合训练系列(十九)-北师大版││小学-旗下的小学(),为您免费提供小学语数英等各学科的海量教学资源：试题、试卷、教案、课件、动画课件、素材、作文、教学音视频和拓展资料等。充分满足您免费下载和上传各类资料的需求。

解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。 有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3

因为1/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6

4.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？

解：甲乙的速度和每小时105÷7/4＝60千米。

乙的速度是每小时行60－40＝20千米。

后来甲的速度是每小时40－20＝20千米，

乙的速度是每小时20＋2＝22千米。

C地在距离A地的105÷（20＋22）×20＝50千米。

原来相遇的地点距离A地105÷60×40＝70千米。

3分钟后甲乙相距60×3/60＝3千米。

乙行了20×3/60＝1千米，距离C地70－50＋1＝19千米。

甲行了40×3/60＝2千米，丙距离C地70－50＋2＝22千米。

乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时20÷19×22＝440/19千米。

5.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？

解：上午在A工序的人数是总人数的1÷（1＋6）＝1/7

小升初数学应用题综合训练系列(十九)

下午在A工序上的人数是总人数的1÷（1＋5）＝1/6

所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。

6.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.......在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？

解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。

10米的正方形的周长是10×4×100＝4000厘米。

每分钟乙虫比甲虫多行10－6＝4厘米。

每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。

所以每次追及的时间不能超过4000÷10＝400分钟。

所以相差的距离不能超过400×4＝1600厘米。

设每一次追的距离为1份，

那么下一次追及的距离是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份。

每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、20xx、……

因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。

当乙追上甲时，甲共行了512÷4×10＝1280厘米。

所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了1280－2＝1278厘米。

甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

所以是1278÷6＝213分钟。

小升初数学应用题综合训练系列(十九)

7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？

方程解法：设总的桃子个数是10a＋4个，那么第一只猴子分得a＋4个桃子 剩下9a，假设9a＝10b＋8个，那么第二只猴子分得b＋8个桃子。

所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4个。那么就有9a＝10（a－4）＋8。

解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324个。

每只猴子分得32＋4＝36个，所以猴子有324÷36＝9只。

明月清风老师的解法。

第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4个

第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位 ……此处隐藏17007个字……余80.求这四位数.

解：用盈亏问题的思想来解答。

商是（96－80）÷（120－119）＝16，所以被除数是120×16＋80＝20xx。

2. 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数.

解：任意两个数之和是2的倍数，说明这些数全部是偶数或者全部是奇数。 任意三个数的和是3的倍数，说明这些数除以3的余数相同。

要满足条件的最小自然数，因为0是自然数了。所以我认为结果是0、6、12、18。

3. 在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？

解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。 所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。

4. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？

解：我们把乙行1小时的路程看作1份，

那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。

所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，

所以在8点48分相遇。

221. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？

三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。

222. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？

3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

223. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？

去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时，所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米。

224. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？

解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。

甲做1/12用了1/12×96=8分钟。

后来用了98-8=90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60=3/2，实际少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。

这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5=7/20。

225. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？

从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11=66的倍数分钟后。

由于B还需要7-5=2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时，198÷7=28……2分钟，满足条件。

因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候。

226. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

解：可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22。

说明组数是22的约数，9-N也是22的约数。

9-N小于11，所以9-N=2。

所以组数就是22÷2=11组。

227. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？

原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原来一等奖的平均分比二等奖高16+30=46字

228. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？

学生步行的路程，汽车需要12÷2=6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。

229. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？

根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。

可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。

可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。

所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米

230. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？

减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。